2026-03-19 00:47 UTC
在這個類比中，汽車普及前的狹窄道路，指的就是數學的社會基礎設施：包括論文、期刊、研討會、引用機制、導生或師徒關係、徵才公告等。這些設施最初主要是為人類單獨使用、或僅輔以適量電腦協助的人類活動而設計的。在此處，與「交通運輸」相對應的，則是證明新結果的過程——亦即將人從給定的假設引導至預期結論的過程。
人類數學家雖然能產生這類證明，但過程漫長且效率低下，通常需要借鑒前人的研究，或與同事及學生協作。然而，這種費力的過程除了達成「從假設到結論」的表面目標外，還產生了許多有益的副作用：
技能成長：作者為未來的研究計畫培養了技能與專業知識。
繪製地圖：為後續的研究者繪製數學領域的「地圖」，例如指出未來的研究方向，或是記錄作者在旅途中偶遇或瞥見的意外發現（Serendipitous discoveries）。
經驗傳承：分享有趣的「故事」——比如在數學探索中遇到死胡同，並為了避開它而轉向的過程。(2/5)
Replies (1)
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@typingmonk@g0v.social 2026-03-19 00:47
更自動化的證明生成方法，或許能更高效地完成從 A 點到 B 點的主要目標，但這往往是以犧牲「次要目標」為代價的——特別是當這些方法被應用於大規模、非互動式的流程時。這就像汽車的駕駛或乘客雖然抵達了目的地，卻對沿途有趣的地理特徵毫無察覺。 除其他因素外，這也使得此類證明通常不適合在傳統期刊上發表。因為在 AI 生成的證明中，那種描述通往證明之路的「敘事性」——包括其在先前研究背景下的地位、從證明過程中所學到的教訓，或是建議的未來方向——幾乎完全缺失。 或許有人會嘗試進一步「升級」AI 的能力，為 AI 生成的數學增添這類功能，以便產出適合在傳統期刊發表的文章；但在我看來，這就像是試圖改裝汽車，好讓它們塞進為行人設計的街道裡。同理，讓 AI 模型去達成與人類成就表面相似的壯舉，可能在變得越來越令人驚嘆的同時，也變得越來越毫無意義——這就好比證明一輛汽車可以「贏得」馬拉松，僅僅是因為它跑完賽程的時間比任何人類跑者都短得多。(3/5)